Sur les unités d’une extension galoisienne non abélienne de degré p q du corps des rationnels p et q nombres premiers impairs

Nicole Moser

Annales de l'institut Fourier (1979)

  • Volume: 29, Issue: 1, page 137-158
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let K / Q be a Galois non abelian extension of degree p q , of group G . In this paper, we study the structure, as module over the group ring Z [ G ] , of the group of units U K of K . It enables us to give some arithmetical properties of K , as the determination of the image of U K by norm mappings on subfields of K , the divisibility of the ideal class number of K by a power of p , and necessary conditions for K to have a Minkowski unit.

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Moser, Nicole. "Sur les unités d’une extension galoisienne non abélienne de degré $pq$ du corps des rationnels $p$ et $q$ nombres premiers impairs." Annales de l'institut Fourier 29.1 (1979): 137-158. <http://eudml.org/doc/74391>.

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abstract = {Soit $K/\{\bf Q\}$ une extension galoisienne non abélienne, de degré $pq$, de groupe $G$. On étudie dans cet article la structure du groupe des unités $U_K$ de $K$, en tant que module sur l’algèbre $\{\bf Z\}[G]$. Cela permet de donner quelques propriétés arithmétiques de $K$, comme la détermination des images de $U_K$ par les applications normes sur les sous-corps de $K$, la participation de $p$ au nombre de classes de $K$, et des conditions nécessaires d’existence d’une unité de Minkowski dans $K$.},
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TY - JOUR
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TI - Sur les unités d’une extension galoisienne non abélienne de degré $pq$ du corps des rationnels $p$ et $q$ nombres premiers impairs
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ER -

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