Displaying similar documents to “Limite de champ moyen de systèmes de particules”

Le système de Born-Infeld élargi : des ondes aux particules et aux cordes

Yann Brenier (2004-2005)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Il est traditionnel de dériver la dynamique classique des particules à partir de solutions oscillantes d’équations d’onde de la mécanique quantique (Schrödinger ou Dirac), en passant à la limite sur la fréquence d’oscillation (méthodes WKB, intégrales de Feynman, phase stationnaire, mesures de Wigner etc...). Le but de l’exposé est de montrer qu’on peut non seulement retrouver ces mouvements, mais aussi ceux de cordes classiques, voire de membranes, d’une facon très différente, à partir...

Sur le programme de Kac concernant les limites de champ moyen

Stéphane Mischler (2009-2010)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Dans ces notes nous exposons quelques résultats mathématiques classiques et nouveaux concernant les “limites de champ moyen" en théorie cinétique des gaz établis dans [17, 16, 15, 10]. Rappelons qu’établir une “limite de champ moyen" consiste à obtenir un modèle sur la densité statistique de particules en partant d’une famille de modèles décrivant un système composé de N particules et en passant à la limite lorsque N tend vers l’infini.

Équations de champ moyen pour la dynamique quantique d’un grand nombre de particules

Patrick Gérard (2003-2004)

Séminaire Bourbaki

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L’objet de cet exposé est de montrer comment l’évolution de Schrödinger pour le problème à N corps quantique est approchée, lorsque N tend vers l’infini, dans un régime convenable, par une évolution non-linéaire en dimension trois d’espace. On traitera le cas des bosons, qui conduit à l’équation de Schrödinger-Poisson, et celui des fermions, qui débouche sur le système de Hartree-Fock.

Un modèle jouet pour le transport résonnant

Christophe Pallard (2009-2010)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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On introduit et étudie un modèle jouet inspiré d’une situation de couplage résonnant entre une équation d’ondes et une équation cinétique. Il s’agit d’un travail en collaboration avec P. Gérard [].

Dynamique des points vortex dans une équation de Ginzburg-Landau complexe

Evelyne Miot (2009-2010)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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On considère une équation de Ginzburg-Landau complexe dans le plan. On étudie un régime asymptotique à petit paramètre dans lequel les solutions comportent des singularités ponctuelles, appelées points vortex, et on détermine un système d’équations différentielles ordinaires du premier ordre décrivant la dynamique de ces points jusqu’au premier temps de collision.