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Equazioni di bilancio della meccanica dei continui nell’ambito della teoria geometrica della misura

Alessandro Musesti (2004)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Si dà una presentazione della formulazione delle equazioni di bilancio della Meccanica dei Continui tramite l'approccio insiemistico (flussi e interazioni di Cauchy) e quello distribuzionale (potenze virtuali), illustrando i progressi ottenuti nell'indebolimento delle ipotesi, fino a comprendere campi tensoriali a divergenza misura. Si mostra poi come l'approccio attraverso il Principio delle potenze virtuali permetta di individuare il tensore degli sforzi anche nel caso di un corpo...

Problema di trasporto e equazione di Cauchy per campi vettoriali a variazione limitata

Luigi Ambrosio (2004)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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In questa conferenza descrivo alcuni recenti sviluppi relativi al problema dell'unicità per l'equazione differenziale ordinaria e per l'equazione di continuità per campi vettoriali debolmente differenziabili. Descrivo infine un'applicazione di questi risultati a un sistema di leggi di conservazione.

Simmetrizzazione e disuguaglianze di tipo Pòlya-Szegö

Nicola Fusco (2005)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Si presentano alcuni risultati recenti riguardanti la disuguaglianza di Pòlya- Szegö e la caratterizzazione dei casi in cui essa si riduce ad un'uguaglianza. Particolare attenzione viene rivolta alla simmetrizzazione di Steiner di insiemi di perimetro finito e di funzioni di Sobolev.

Cauchy a Torino.

Alessandro Terracini (1957)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Un tipo di approssimazione «dall'interno» degli insiemi di perimetro finito

Italo Tamanini, Corrado Giacomelli (1990)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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Viene presentato un risultato di approssimazione forte degli insiemi di perimetro finito con una successione di sottoinsiemi privi di punti di densità zero sulla frontiera.