Displaying similar documents to “Adam Adamandy Kochanski, matematyk polski (*1631 w Dobrzyniu, †1700 w Ciepliach czeskich). Materjaly i zródla do jego biografji”

Przedmowa

(1924)

Pisma Mariana Smoluchowskiego

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Materiały redakcyjne

(1939)

Prace Matematyczno-Fizyczne

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Tom poświęcony pamięci Władysława Natansona Strona Tytułowa Spis Rzeczy. Sommaire

Sur la notion d'ensemble fini

Casimir Kuratowski (1920)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est d'introduire une définition d'un ensemble fini et de démontrer son équivalence avec la définition donnée par Wacław Sierpiński.

Sur les fonctions convexes mesurables

Wacław Sierpiński (1920)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer le théorème suivant: Toute fonction mesurable et convexe dans l'intervalle <a,b> est continue à l'intérieur de cet intervalle.

Démonstration d'un théorème sur les fonctions additives d'ensemble

Wacław Sierpiński (1924)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Soit une fonction d'ensembles F, additive et définie sur la famille additive d'ensembles T. Tout ensemble E_0 de la famille T se divise en deux ensembles P et N, tels que P ∈ T, N ∈ T et 1. f(E) ≥ 0 pour E ⊂ P, E ∈ T, 2. f(E) ≤ 0 pour E ⊂ N, E ∈ T.

Une démonstration du théorème sur la structure des ensembles de points

Wacław Sierpiński (1920)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer le théorème suivant: Tout ensemble de points P (situé dans l'espace euclidien à m dimensions) se décompose en une somme de deux ensembles P=C+D dont l'ensemble C (s'il n'est pas vide) est clairsemé et effectivement énumérable, et l'ensemble D (s'il n'est pas vide) est dense en soi.

Une définition topologique de la ligne de Jordan

Casimir Kuratowski (1920)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est d'obtenir une définition des lignes de Jordan purement topologique, basée sur certaines propriétés caractéristiques de ces ensembles.

Sur l'équation fonctionnelle f(x+y)=f(x)+f(y)

Stefan Banach (1920)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer que toute fonction mesurable f(x) satisfaisant à l'équation fonctionnelle f(x+y)=f(x)+f(y) est continue (donc, d'après Cauchy, de la forme Ax).