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Analysis of a discrete model for the contact problem between a membrane and an elastic obstacle

Aldo Maceri, Franco Maceri (1986)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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In questo lavoro viene risolto il problema del contatto tra una membrana ed un suolo od ostacolo elastico con una approssimazione lineare a tratti della soluzione. Sono date alcune formulazioni equivalenti del problema discreto e se ne discutono le corrispondenti proprietà computazionali.

A General Linear Theory of Elastic Plates and its Variational Validation

Danilo Percivale, Paolo Podio-Guidugli (2009)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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We provide a variational justification for shearable-plate models that generalize the classic Reissner-Mindlin model. Firstly, we give an argument leading to choose a fairly general linearly elastic monoclinic material response. Secondly, we prove that, for materials in such constitutive class, the variational limit of certain suitably scaled 3D energies is a functional whose minimum over a maximal subspace of admissible functions coincides with the minimum of the generalized Reissner-Mindlin...

The unbonded contact problem of a rectangular plate resting on an elastic foundation

Luigi Ascione, Renato S. Olivito, Giuseppe Spadea (1983)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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In questo lavoro viene analizzato il problema di equilibrio statico di una piastra rettangolare in contatto unilaterale e senza attrito con un mezzo elastico. Si esaminano i due modelli di fondazione alla Winkler e di semispazio elastico. Il problema viene risolto mediante discretizzazione agli elementi finiti utilizzando un approccio di tipo «penalty». La rapida convergenza del metodo e la sua efficienza sono dimostrate dagli esempi studiati, che riguardano sia piastre quadrate che...

A discretization method for the problem of a membrane constrained by elastic obstacle

Aldo Maceri (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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In questo lavoro sono dati alcuni modelli matematici per il problema di contatto tra una membrana ed un suolo od ostacolo elastico. Viene costruita una approssimazione lineare a tratti della soluzione e, tramite una disequazione variazionale discreta, se ne dà il corrispondente teorema di convergenza.

Conical differentiability for bone remodeling contact rod models

Isabel N. Figueiredo, Carlos F. Leal, Cecília S. Pinto (2010)

ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations

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We prove the conical differentiability of the solution to a bone remodeling contact rod model, for given data (applied loads and rigid obstacle), with respect to small perturbations of the cross section of the rod. The proof is based on the special structure of the model, composed of a variational inequality coupled with an ordinary differential equation with respect to time. This structure enables the verification of the two following fundamental results: the polyhedricity of a modified...

Note on a mixed variational principle in finite elasticity

Gérard A. Maugin, Carmine Trimarco (1992)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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In the present context the variation is performed keeping the deformed configuration fixed while a suitable material stress tensor S and the material coordinates are required to vary independently. The variational principle turns out to be equivalent to an equilibrium problem of placements and tractions prescribed at the boundary of a body of finite extent.

Analysis of a discrete model for the contact problem between a membrane and an elastic obstacle

Aldo Maceri, Franco Maceri (1986)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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In questo lavoro viene risolto il problema del contatto tra una membrana ed un suolo od ostacolo elastico con una approssimazione lineare a tratti della soluzione. Sono date alcune formulazioni equivalenti del problema discreto e se ne discutono le corrispondenti proprietà computazionali.

On the Stefan problem with energy specification

Pierluigi Colli (1983)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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Vengono trattati due problemi di Stefan con la specificazione dell'energia. Dapprima si fornisce una formulazione debole di un problema unidimensionale ad una fase studiato in [4]: si dimostra un risultato di esistenza. In seguito si considera un problema di Stefan pluridimensionale e multifase in cui viene assegnata l'energia totale del sistema ad ogni istante; si mostra l’esistenza e l’unicità della soluzione per due formulazioni provando inoltre l’equivalenza fra queste.

Variational-hemivariational inequalities in nonlinear elasticity. The coercive case

Panagiotis D. Panagiotopoulos (1988)

Aplikace matematiky

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Existence of a solution of the problem of nonlinear elasticity with non-classical boundary conditions, when the relationship between the corresponding dual quantities is given in terms of a nonmonotone and generally multivalued relation. The mathematical formulation leads to a problem of non-smooth and nonconvex optimization, and in its weak form to hemivariational inequalities and to the determination of the so called substationary points of the given potential.

A study of a unilateral and adhesive contact problem with normal compliance

Arezki Touzaline (2014)

Applicationes Mathematicae

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The aim of this paper is to study a quasistatic unilateral contact problem between an elastic body and a foundation. The constitutive law is nonlinear and the contact is modelled with a normal compliance condition associated to a unilateral constraint and Coulomb's friction law. The adhesion between contact surfaces is taken into account and is modelled with a surface variable, the bonding field, whose evolution is described by a first-order differential equation. We establish a variational...