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Ordres médians et ordres de Slater des tournois

Irène Charon, Olivier Hudry, Frédéric Woirgard (1996)

Mathématiques et Sciences Humaines

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Dans cet article, nous essayons de faire le point sur les résultats concernant les aspects combinatoires et algorithmiques des ordres médians et des ordres de Slater des tournois. La plupart des résultats recensés sont tirés de différentes publications ; plusieurs sont originaux.

Encadrement de l'indice de slater d'un tournoi à l'aide de ses scores

Irène Charon-Fournier, Anne Germa, Olivier Hudry (1992)

Mathématiques et Sciences Humaines

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Dans cet article, nous définissons un paramètre σ ( T ) à partir des scores d’un tournoi T . Ce paramètre évalue un éloignement entre le tournoi T et les tournois transitifs de même ordre. Appelant i ( T ) le nombre minimum d’arcs à inverser pour rendre T transitif, nous montrons que l’on a σ ( T ) ≤ i ( T ) . Nous déterminons ensuite des bornes sur la valeur maximum de i ( T ) pour les tournois T à σ donné. Nous en déduisons enfin, en fonction du nombre de sommets de T et de σ ( T ) , un encadrement de l’indice de Slater d’un...