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Caractérisation des algèbres localement m-convexes dont l'ensemble des caractères est équiborné

Mohamed Akkar (1995)

Colloquium Mathematicae

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Dans cet article, suivant une idée de W. Żelazko dans [8], on donne plusieurs caractérisations des algèbres localement m-convexes ayant tous leurs éléments à spectre borné. Cela nous permet d'obtenir la caractérisation, parmi les algèbres localement m-convexes, de celles qui ont l'espace des caractères équiborné. On obtient, comme conséquence immédiate de cette caractérisation, que dans une algèbre localement m-convexe complète, commutative et unitaire dont tous les éléments sont à spectre...

Prolongements en fonctions algébriquement constructibles.

Isabelle Bonnard-Doré (2004)

Revista Matemática Complutense

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In this paper we consider the following question: Let S be a semialgebraic subset of a real algebraic set V, and let φ: S → Z be a function on S. Is φ the restriction of an algebraically constructible function on V, i.e. a sum of signs of polynomials on V? We give an effective method to answer this question when φ(S) ⊂ {-1,1} or dim S ≤ 2 or S is basic.