Sur l’équivalence des équations fonctionnelles $f \left(x+y \right)= f \left(x \right)+ f \left(y \right) ~\hbox{et}~ f^2 \left(x+y \right)= {\left[f \left(x \right) + f \left(y \right)\right]}^2 $

Pàl Fischer

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Anneaux semi-premiers, noethériens, à identités polynômiales

Gérard Cauchon (1976)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Approximation diophantienne dans les corps de séries en plusieurs variables

Guillaume Rond (2006)

Annales de l’institut Fourier

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Nous montrons ici un théorème d’approximation diophantienne entre le corps des séries formelles en plusieurs variables et son complété pour la topologie de Krull.

Plongements bilipschitziens dans les espaces euclidiens, $Q$ -courbure et flot quasi-conforme

Hervé Pajot (2006-2007)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

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Soit $g_{0}$ la métrique riemannienne standard sur $ℝ^{4}$ et soit $g = e^{2 u}$ une déformation conforme lisse de $g_{0}$ . Nous présentons une condition suffisante en terme de $Q$ -courbure pour que la variété $(ℝ^{4}, g)$ se plonge de façon bilipschitzienne, en tant qu’espace métrique, dans $(ℝ^{4}, g_{0})$ . Ce théorème du à Bonk, Heinonen et Saksman découle d’un résultat lié au problème du jacobien quasiconforme.

Optimisation du théorème d’Ax-Sen-Tate et application à un calcul de cohomologie galoisienne $p$ -adique

Jérémy Le Borgne (2010)

Annales de l’institut Fourier

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Soit $K$ un corps $p$ -adique, $G$ son groupe de Galois absolu et $v$ la valuation sur $C_{p}$ . Dans sa démonstration du théorème d’Ax-Sen-Tate, Ax montre que si pour un $A \in R$ , $x \in C_{p}$ vérifie $v (σ x - x) \geq A$ pour tout $σ \in G$ , alors il existe $y \in K$ tel que $v (x - y) \geq A - c$ , avec $c = p / {(p - 1)}^{2}$ . Ax se pose la question de l’optimalité de la constante $c$ , que nous étudions ici. En utilisant l’extension de $K$ engendrée par les racines $p^{m}$ -es d’une uniformisante fixée de $K$ , nous déterminons la constante optimale, ainsi que des informations supplémentaires sur les $x \in C_{p}$ tels...

Construire un noyau de la fonctorialité ? Le cas de l’induction automorphe sans ramification de GL $_{1}$ à GL $_{2}$

Laurent Lafforgue (2010)

Annales de l’institut Fourier

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Le but de cet article est de présenter une nouvelle méthode purement adélique pour réaliser le principe de fonctorialité de Langlands dans le cas de l’induction automorphe sans ramification de GL $_{1}$ à GL $_{2}$ sur les corps de fonctions. On construit sur le produit des groupes adéliques GL $_{1}$ et GL $_{2}$ un noyau de la fonctorialité. C’est une version “en famille” et locale de la construction par les modèles de Whittaker globaux, utilisée classiquement dans les “théorèmes réciproques” de Weil et Piatetski-Shapiro....

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Anneaux semi-premiers, noethériens, à identités polynômiales

Approximation diophantienne dans les corps de séries en plusieurs variables

Plongements bilipschitziens dans les espaces euclidiens, Q -courbure et flot quasi-conforme

Optimisation du théorème d’Ax-Sen-Tate et application à un calcul de cohomologie galoisienne p -adique

Construire un noyau de la fonctorialité ? Le cas de l’induction automorphe sans ramification de GL 1 à GL 2

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Plongements bilipschitziens dans les espaces euclidiens, $Q$ -courbure et flot quasi-conforme

Optimisation du théorème d’Ax-Sen-Tate et application à un calcul de cohomologie galoisienne $p$ -adique

Construire un noyau de la fonctorialité ? Le cas de l’induction automorphe sans ramification de GL $_{1}$ à GL $_{2}$