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Homogénéité locale pour les métriques riemanniennes holomorphes en dimension 3

Sorin Dumitrescu (2007)

Annales de l’institut Fourier

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Une métrique riemannienne holomorphe sur une variété complexe M est une section holomorphe q du fibré S 2 ( T * M ) des formes quadratiques complexes sur l’espace tangent holomorphe à M telle que, en tout point m de M , la forme quadratique complexe q ( m ) est non dégénérée (de rang maximal, égal à la dimension complexe de M ). Il s’agit de l’analogue, dans le contexte holomorphe, d’une métrique riemannienne (réelle). Contrairement au cas réel, l’existence d’une telle métrique sur une variété complexe...

Métriques riemanniennes holomorphes en petite dimension

Sorin Dumitrescu (2001)

Annales de l’institut Fourier

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Nous étudions les métriques riemanniennes holomorphes sur les variétés complexes compactes de dimension 3 . Nous montrons que, contrairement au cas réel, une métrique riemannienne holomorphe possède un “grand” pseudo-groupe d’isométries locales. Ceci implique qu’une telle métrique n’existe pas sur les variétés complexes compactes simplement connexes de dimension 3 .