Displaying similar documents to “Espaces et lignes de Green”

Étude et extensions du principe de Dirichlet

Marcel Brelot (1954)

Annales de l'institut Fourier

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Le principe de Dirichlet est modernisé en utilisant la théorie indépendante du problème de Dirichlet. On se place dans les “espaces de Green” à τ 2 dim. (comprenant en particulier les surfaces de Riemann hyperboliques) et on utilise les fonctions ( B L D ) que Deny a introduites à partir des fonctions dites ( B L ) et dont les classes d’équivalence forment un espace de Hilbert (où la norme est la racine carrée de l’intégrale de Dirichlet). Mais le point le plus important est dans l’expression...

Sur les moyennes des fonctions harmoniques et analytiques et la classification des surfaces de Riemann

Michel Parreau (1951)

Annales de l'institut Fourier

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Après avoir étendu aux domaines relativement compacts d’une surface de Riemann la solution du problème de Dirichlet par la méthode de Perron-Brelot, l’article étudie la fonction de Green d’une surface hyperbolique ; le comportement “à l’infini” de cette fonction permet de retrouver pour les potentiels de Green les principaux résultats de la théorie du potentiel newtonien. Le mémoire traite ensuite des moyennes d’une fonction harmonique u sur une surface de Riemann S  ; on...

Remarques sur la variation des fonctions sousharmoniques et les masses associées. Application

Marcel Brelot (1950)

Annales de l'institut Fourier

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L’auteur développe et complète des résultats déjà annoncés sur la relation entre les majorations d’une famille de fonctions sousharmoniques et des masses associées ; il en fait une application à une étude, qu’il aborde, d’une certaine action à distance dans des questions comme le problème de Dirichlet.