Displaying similar documents to “Sur le théorème de Fatou généralisé”

Sur le rôle de la frontière de R. S. Martin dans la théorie du potentiel

Linda Naïm (1957)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Le présent travail montre le rôle de la frontière de Martin dans deux questions importantes de la théorie du potentiel : allure à la frontière des fonctions surharmoniques > 0 et problème de Dirichlet. On considère essentiellement un “espace de Green” Ω , pourvu par définition d’une fonction de Green G , et dont la réunion avec la frontière de Martin Δ est l’espace de Martin Ω ^ . Pour tout point x 0 ∈ Δ , on sait que la fonction de Green “normalisée” G ( x , y ) G ( x , y 0 ) ( y ∈ Ω , y 0 fixé ∈ Ω ) , notée aussi K ( x , y ) , admet pour x → x 0 une...

Allure à la frontière minimale d'une classe de transformations. Théorème de Doob généralisé

Daniel Sibony (1968)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On étend dans un cadre abstrait les théorèmes classiques de Fatou, Riesz, sur l’allure à la frontière d’une fonction analytique, théorèmes établis par Constantinescu-Cornéa et Doob dans le cas des surfaces de Riemann. On envisage ici des correspondances entre deux espaces localement compacts, chacun muni d’un cône de fonctions numériques qui généralise le cône des fonctions surharmoniques ≥ 0 . On applique cette étude au cas où les deux espaces sont des espaces harmoniques au sens de H. Bauer,...

Recherches axiomatiques sur la théorie des fonctions surharmoniques et du potentiel

Rose-Marie Hervé (1962)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Ces recherches prolongent l’axiomatique des fonctions harmoniques de M. Brelot. Dans un espace Ω localement compact, connexe et localement connexe, qu’on supposera le plus souvent à base dénombrable, les fonctions harmoniques satisfont à trois axiomes : le 1er est un axiome de faisceau ; le 2e pose l’existence d’une base de la topologie formée de domaines réguliers, c’est-à-dire pour lesquels le problème de Dirichlet admet une solution unique, croissant avec la donnée ; le...

Théorème de limites fines et problème de Dirichlet

Daniel Sibony (1968)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On donne des conditions générales sur un cône S de fonctions ≥ 0 définies sur un ensemble Ω pour que toute v ∈ S ait une limite fine p p à la “frontière minimale” de Ω . On étudie le problème de Dirichlet associé. Applications aux espaces harmoniques.