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Les équations d'évolution liées au produit de composition

Laurent Schwartz (1950)

Annales de l'institut Fourier

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Une équation d’évolution d’un système physique est une équation matricielle de la forme ∂ ∂ t U ( x , t ) + ∑ | p | ≤ m A p ( x , t ) D x p U ( x , t ) = B ( x , t ) . Lorsque les coefficients A ne dépendent que de t , cette équation est un cas particulier de l’équation de composition qui, en termes de distributions, s’écrit : d d t U x ( t ) + A x ( t ) ( x ) * U x ( t ) = B x ( t ) . La méthode pour étudier une telle équation est la transformation de Fourier effectuée pour tout t sur la variable spatiale x seule. On trouve ainsi que le problème de Cauchy relatif aux données...