Propriétés globales des espaces de Riemann harmoniques

A. C. Allamigeon

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Sur quelques variétés riemanniennes suffisamment pincées

Marcel Berger (1960)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Quelques exemples de variétés riemanniennes où toutes les géodésiques issues d'un point sont fermées et de même longueur suivis de quelques résultats sur leur topologie

Lionel Bérard-Bergery (1977)

Annales de l'institut Fourier

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On donne une construction de métriques riemanniennes où toutes les géodésiques issues d’un point sont fermées et de même longueur sur certaines variétés non difféomorphes aux sphères et projectifs usuels, et en particulier sur certaines sphères exotiques On étudie ensuite la topologie de ces variétés ; on précise le classique théorème de Bott dans le cas non simplement connexe ; on étend ses conclusions (affaiblies) sous une hypothèse plus faible sur les géodésiques. ...

Sur la structure des variétés riemanniennes qui admettent des champs de vecteurs parallèles

J. P. Bourguignon, E. Mazet (1972)

Compositio Mathematica

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Rigidité du flot géodésique de certaines nilvariétés de rang deux

Hamid-Reza Fanaï (1996-1997)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

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Théorie de Morse en géométrie finslérienne

Daniel Lehmann (1964)

Séminaire Ehresmann. Topologie et géométrie différentielle

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Sur les variétés riemanniennes pincées juste au-dessous de 1/4

Marcel Berger (1983)

Annales de l'institut Fourier

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À l’aide d’un théorème fondamental de compacité de Gromov on démontre ceci : pour tout entier pair $n$ il existe un nombre réel positif $ϵ (n)$ tel que, si une variété riemannienne $M$ complète de dimension $n$ possède une courbure sectionnelle comprise entre 1 et $1 / 4 - ϵ (n)$ , alors $M$ est soit homéomorphe à la sphère $S^{n}$ , soit difféomorphe à un espace métrique compact de rang 1.