Suites partiellement récurrentes (applications à la répartition modulo 1 et aux propriétés arithmétiques des fonctions analytiques)

Gérard Rauzy

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$Λ$ étant une suite de nombres complexes $λ_{j}$ $(0 < | λ_{1} | \leq | λ_{2} | ...)$ , on désigne par $ℰ_{I} (Λ)$ (resp. $ℰ_{K} (Λ))$ l’ensemble des fonctions $f (x)$ (resp. $f (z)$ ) définies sur un segment $I$ (resp. sur un compact $K$ du plan complexe) et uniformément approchables sur $I$ (resp. sur $K$ ) par des combinaisons linéaires $\sum_{1}^{N} a_{j, N} e^{i λ_{j} x} (resp . \sum_{4}^{N} a_{j, N} e^{i λ_{j} z})$ . On désigne par $ℰ (Λ)$ l’ensemble des fonctions continues) sur la droite dont les restrictions à tout segment $I$ appartiennent à $ℰ_{I} (Λ)$ , par $ℰ_{Ω} (P)$ l’ensemble des fonctions (holomorphes) sur un ouvert $Ω$ du plan complexe...