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Sur les multiplicateurs dans ℱ L p avec poids

Paul Krée (1966)

Annales de l'institut Fourier

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On énonce un théorème (relatif aux poids ( P ) et ( P ' ) ) permettant de retrouver un théorème d’isomorphisme de Hirschmann (type Littlewood-Paley), d’énoncer des théorèmes de multiplicateur type Marcinkiewicz et Mihlin, d’obtenir des résultats sur les intégrales singulières, les fonctions de Lusin, Paley... (ces résultats ont été annoncés dans la note [Krée, , t. 258, (1964), 1692-1695)]. On donne ensuite quelques applications de relations de convexité et de la théorie de l’interpolation. ...

Espaces d'interpolation et théorème de Soboleff

Jaak Peetre (1966)

Annales de l'institut Fourier

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Cet article appartient à une série d’articles où l’on donnera des applications concrètes de certains espaces d’interpolation introduits ailleurs. On commence par démontrer le théorème classique selon lequel la transformation de Hilbert dans R 1 applique l’espace des fonctions lipschitziennes d’exposant donné dans lui-même. Puis on traite, par la même technique, la généralisation de la transformation de Hilbert dans R n ainsi que la transformation de potentiel ; dans ce dernier cas on retrouve...

Théorie L p des sommes trigonométriques apériodiques

Yves Meyer (1974)

Annales de l'institut Fourier

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On estime la croissance à l’infini, en norme L p , des sommes trigonométriques dont les fréquences (fixes) sont proches d’entiers (la norme L p est calculée sur un intervalle de longueur fixe dont le centre tend vers l’infini).