Displaying similar documents to “Probability and a Dirichlet problem for multiply superharmonic functions”

Dirichlet problem with L p -boundary data in contractible domains of Carnot groups

Andrea Bonfiglioli, Ermanno Lanconelli (2006)

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze

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Let ℒ be a sub-laplacian on a stratified Lie group G . In this paper we study the Dirichlet problem for ℒ with L p -boundary data, on domains Ω which are contractible with respect to the natural dilations of G . One of the main difficulties we face is the presence of non-regular boundary points for the usual Dirichlet problem for ℒ . A potential theory approach is followed. The main results are applied to study a suitable notion of Hardy spaces.

A maximal regular boundary for solutions of elliptic differential equations

Peter Loeb, Bertram Walsh (1968)

Annales de l'institut Fourier

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Soit 𝒜 une classe harmonique de Brelot, définie sur W . Il est donné un critère de régularité en termes de barrières, pour les points d’une frontière idéale. Soit ℌ un sous-treillis banachique de ℬ𝒜 W . Si 𝒜 est hyperbolique, la frontière idéale compactifiante déterminée par ℌ contient une “frontière harmonique” Γ ℌ qui satisfait le critère de régularité et ℌ ≅ 𝒞 R ( Γ ℌ ) . Entre autres applications, on a la théorie des frontières de Wiener et Royden et des comparaisons de classes harmoniques.

Some Dirichlet spaces obtained by subordinate reflected diffusions.

Niels Jacob, René L. Schilling (1999)

Revista Matemática Iberoamericana

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In this paper we want to show how well-known results from the theory of (regular) elliptic boundary value problems, function spaces and interpolation, subordination in the sense of Bochner and Dirichlet forms can be combined and how one can thus get some new aspects in each of these fields.

Some classical function theory theorems and their modern versions

J. L. Doob (1965)

Annales de l'institut Fourier

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On étudie les relations entre les valeurs d’adhérence fine en un point-frontière et les valeurs d’adhérence le long de la normale en ce point pour les fonctions sousharmoniques et les fonctions méromorphes dans un demi-plan. Des théorèmes classiques de limite à la frontière et des généralisations sont ainsi obtenues par des méthodes de théorie de potentiel. Une étude de ce genre des valeurs d’adhérence en un point singulier isolé fournit une version en topologie fine du théorème de Casorati-Weierstrass....