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Opérateurs dissipatifs et semi-groupes dans les espaces de fonctions continues

Jean-Pierre Roth (1976)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soit X un espace localement compact. Tout opérateur dissipatif de domaine dense dans C 0 ( ( X ) est limite d’opérateurs dissipatifs bornés. Ce résultat permet, dans le cas où X est un espace homogène, de démontrer que tout opérateur dissipatif, de domaine dense et invariant sur C 0 ( X ) se prolonge en le générateur infinitésimal d’un semi-groupe à contraction invariant sur C 0 ( X ) . À tout opérateur A vérifiant le principe du maximum positif sur C 0 ( X , R ) et de domaine assez riche, on associe un opérateur...

Principe du maximum, inégalité de Harnack et unicité du problème de Cauchy pour les opérateurs elliptiques dégénérés

Jean-Michel Bony (1969)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On considère les équations aux dérivées partielles du type elliptique dégénéré : ∑ X k 2 u + Y u + c u = 0 , où X 1 , ... , X r , Y sont des opérateurs différentiels homogènes du premier ordre. On étudie diverses propriétés des solutions en fonctions de l’algèbre de Lie engendrée par X 1 , ... , X r , Y . En particulier, on introduit une classe de telles équations pour lesquelles on établit la résolubilité du problème de Dirichlet, la forme forte du principe du maximum, l’unicité du prolongement des solutions et l’inégalité...