Opérateurs dissipatifs et semi-groupes dans les espaces de fonctions continues

Roth, Jean-Pierre. "Opérateurs dissipatifs et semi-groupes dans les espaces de fonctions continues." Annales de l'institut Fourier 26.4 (1976): 1-97. <http://eudml.org/doc/74300>.

@article{Roth1976,
abstract = {Soit $X$ un espace localement compact. Tout opérateur dissipatif de domaine dense dans $C^0((X)$ est limite d’opérateurs dissipatifs bornés. Ce résultat permet, dans le cas où $X$ est un espace homogène, de démontrer que tout opérateur dissipatif, de domaine dense et invariant sur $C^0(X)$ se prolonge en le générateur infinitésimal d’un semi-groupe à contraction invariant sur $C^0(X)$.À tout opérateur $A$ vérifiant le principe du maximum positif sur $C^0(X,\{\bf R\})$ et de domaine assez riche, on associe un opérateur bilinéaire $B$, appelé opérateur carré du champ, défini par\begin\{\}\forall f,\; g\in D(A),\quad B(f,g)=A(fg)-fA(g)-gA(f).\end\{\}$B$ vérifie la propriété remarquable suivante : pour toute mesure positive bornée $\mu $ sur $X,(f,g)\mapsto \int B(f,g)d\mu $ est une forme de Dirichlet définie sur $D(A)$.Si $A$ est le générateur local d’un semi-groupe de Feller sur $C^0(X)$, on définit, pour des ouverts $\Omega $ de $X$ suffisamment réguliers, la restriction de $A$ à $\Omega $. Cette restriction est le générateur d’un semi-groupe de Feller sur $C^0(\Omega )$.},
author = {Roth, Jean-Pierre},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
language = {fre},
number = {4},
pages = {1-97},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Opérateurs dissipatifs et semi-groupes dans les espaces de fonctions continues},
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volume = {26},
year = {1976},
}

TY - JOUR
AU - Roth, Jean-Pierre
TI - Opérateurs dissipatifs et semi-groupes dans les espaces de fonctions continues
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1976
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 26
IS - 4
SP - 1
EP - 97
AB - Soit $X$ un espace localement compact. Tout opérateur dissipatif de domaine dense dans $C^0((X)$ est limite d’opérateurs dissipatifs bornés. Ce résultat permet, dans le cas où $X$ est un espace homogène, de démontrer que tout opérateur dissipatif, de domaine dense et invariant sur $C^0(X)$ se prolonge en le générateur infinitésimal d’un semi-groupe à contraction invariant sur $C^0(X)$.À tout opérateur $A$ vérifiant le principe du maximum positif sur $C^0(X,{\bf R})$ et de domaine assez riche, on associe un opérateur bilinéaire $B$, appelé opérateur carré du champ, défini par\begin{}\forall f,\; g\in D(A),\quad B(f,g)=A(fg)-fA(g)-gA(f).\end{}$B$ vérifie la propriété remarquable suivante : pour toute mesure positive bornée $\mu $ sur $X,(f,g)\mapsto \int B(f,g)d\mu $ est une forme de Dirichlet définie sur $D(A)$.Si $A$ est le générateur local d’un semi-groupe de Feller sur $C^0(X)$, on définit, pour des ouverts $\Omega $ de $X$ suffisamment réguliers, la restriction de $A$ à $\Omega $. Cette restriction est le générateur d’un semi-groupe de Feller sur $C^0(\Omega )$.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74300
ER -