Displaying similar documents to “Allure à la frontière minimale d'une classe de transformations. Théorème de Doob généralisé”

Sur le théorème de Fatou généralisé

Linda Lumer-Naïm (1962)

Annales de l'institut Fourier

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Nouvelle démonstration, très simplifiée, du résultat fondamental de J.-L. Doob sur l’allure à la frontière de Martin des fonctions surharmoniques > 0 (théorème de Fatou généralisé).

Recherches axiomatiques sur la théorie des fonctions surharmoniques et du potentiel

Rose-Marie Hervé (1962)

Annales de l'institut Fourier

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Ces recherches prolongent l’axiomatique des fonctions harmoniques de M. Brelot. Dans un espace Ω localement compact, connexe et localement connexe, qu’on supposera le plus souvent à base dénombrable, les fonctions harmoniques satisfont à trois axiomes : le 1er est un axiome de faisceau ; le 2e pose l’existence d’une base de la topologie formée de domaines réguliers, c’est-à-dire pour lesquels le problème de Dirichlet admet une solution unique, croissant avec la donnée ; le...

Théorème de limites fines et problème de Dirichlet

Daniel Sibony (1968)

Annales de l'institut Fourier

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On donne des conditions générales sur un cône S de fonctions ≥ 0 définies sur un ensemble Ω pour que toute v ∈ S ait une limite fine p p à la “frontière minimale” de Ω . On étudie le problème de Dirichlet associé. Applications aux espaces harmoniques.

Sur le rôle de la frontière de R. S. Martin dans la théorie du potentiel

Linda Naïm (1957)

Annales de l'institut Fourier

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Le présent travail montre le rôle de la frontière de Martin dans deux questions importantes de la théorie du potentiel : allure à la frontière des fonctions surharmoniques > 0 et problème de Dirichlet. On considère essentiellement un “espace de Green” Ω , pourvu par définition d’une fonction de Green G , et dont la réunion avec la frontière de Martin Δ est l’espace de Martin Ω ^ . Pour tout point x 0 ∈ Δ , on sait que la fonction de Green “normalisée” G ( x , y ) G ( x , y 0 ) ( y ∈ Ω , y 0 fixé ∈ Ω ) , notée aussi K ( x , y ) , admet pour x → x 0 une...