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Structures symplectiques singulières génériques

Spyros N. Pnevmatikos (1984)

Annales de l'institut Fourier

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Soit M une variété différentiable de dimension paire munie d’une 2-forme différentielle fermée générique Ω . L’apparition éventuelle d’un lieu de dégénérescence Σ ( Ω ) du rang de Ω est l’obstacle à ce que ( M , Ω ) soit une structure symplectique. Nous étudions les propriétés géométriques de Σ ( Ω ) et nous caractérisons l’algèbre des hamiltoniennes admissibles de ( M , Ω ) i.e. les fonctions différentiables h qui possèdent un champ hamiltonien X h sur M .

Formes de Pfaff, classe et perturbations

Fernando Varela (1976)

Annales de l'institut Fourier

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Dans ce travail on étudie le comportement, par C 0 -perturbations, de la classe d’une forme de Pfaff. Les principaux résultats sont : 1) L’ensemble des formes de Pfaff sur une variété compacte M n qui peuvent s’écrire globalement sous la forme f d g + d h est C 0 -dense, dans l’ensemble des formes de Pfaff sur M n . 2) Si ω est une forme de contact sur une variété de dimension 3, toute forme de contact suffisamment voisine de ω au sens de la C 0 -topologie définit la même orientation...