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Points réguliers d'un sous-analytique

Krzysztof Kurdyka (1988)

Annales de l'institut Fourier

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On donne une autre démonstration (sans désingularisation de Hironaka) du théorème de Tamm, qui dit que la partie régulière d’un sous-analytique est sous-analytique. En plus, on montre que pour chaque fonction f : U → R de classe SUBB (“sous-analytique à l’infini”), où U est un sous-ensemble ouvert et borné dans R ( n , il existe un entier k ∈ N tel que f est analytique dans x ∈ U si et seulement si f est de classe G k ( k -fois différentiable au sens de Gateaux) dans un voisinage de x .

Fonctions plurisousharmoniques et analytiques dans les espaces vectoriels topologiques complexes

Philippe Noverraz (1969)

Annales de l'institut Fourier

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Dans ce travail, nous étudions la notion de fonctions plurisousharmoniques ou analytiques dans le cadre des espaces vectoriels topologiques séparés de dimension infinie sur le corps des complexes. Nous étudions des fonctions que nous appelons sous-médianes qui sont caractérisées par la propriété de la moyenne sur les droites complexes (la régularisée supérieure est alors plurisousharmonique et on prouve le lemme de Hartogs). Puis, nous considérons les différentes définitions et propriétés...