Points réguliers d'un sous-analytique

Krzysztof Kurdyka

Annales de l'institut Fourier (1988)

  • Volume: 38, Issue: 1, page 133-156
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We give a new proof of Tamm’s theorem stating that the regular part of a subanalytic set is subanalytic. Our proof doesn’t use Hironaka’s desingularization. Additionally, we show that, if U is an open bounded subset of R n and f : U → R is subanalytic at infinity, then there is an integer k ∈ N such that f is analytic at x ∈ U if and only if f is k -times Gateaux differentiable in a neighborhood of x .

How to cite

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Kurdyka, Krzysztof. "Points réguliers d'un sous-analytique." Annales de l'institut Fourier 38.1 (1988): 133-156. <http://eudml.org/doc/74786>.

@article{Kurdyka1988,
abstract = {On donne une autre démonstration (sans désingularisation de Hironaka) du théorème de Tamm, qui dit que la partie régulière d’un sous-analytique est sous-analytique. En plus, on montre que pour chaque fonction $f:U\rightarrow R$ de classe SUBB (“sous-analytique à l’infini”), où $U$ est un sous-ensemble ouvert et borné dans $\{\bf R\}(n$, il existe un entier $k\in \{\bf N\}$ tel que $f$ est analytique dans $x\in U$ si et seulement si $f$ est de classe $G^k$ ($k$-fois différentiable au sens de Gateaux) dans un voisinage de $x$.},
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journal = {Annales de l'institut Fourier},
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TY - JOUR
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JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 38
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LA - fre
KW - subanalytic set; Gateaux differentiable; subanalytic functions; distance function; regular points
UR - http://eudml.org/doc/74786
ER -

References

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Citations in EuDML Documents

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