Displaying similar documents to “Étude des Γ -structures de codimension 1 sur la sphère S 2 ”

Sur le théorème de Poincaré-Bendixson

Robert Moussu, Fernand Pelletier (1974)

Annales de l'institut Fourier

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Le but de cet article est de démontrer deux conditions nécessaires de non existence d’ensemble minimal exceptionnel dans un feuilletage F de codimension 1 d’une variété compacte M . La première est métrique ; elle porte sur la croissance des feuilles et elle répond à une conjecture de Plante. La seconde est homotopique, elle porte sur les groupes fondamentaux de M et des feuilles de F . De ces deux conditions, nous déduisons deux conditions nécessaires et suffisantes pour qu’un...

Homotopie et holonomie de certains feuilletages de co-dimension 1

Maurice Garançon (1972)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article nous étudions les feuilletages, transversalement orientables, de codimension 1 et classe C r , r ≥ 2 , qui n’admettent aucune transversale fermée nulle-homotope. Si i F est l’inclusion de la feuille F , ( i F ) * l’application induite sur les groupes fondamentaux, et φ F une antireprésentation d’holonomie de F , alors cette condition est équivalente à la suivante : Ker ( i F ) * ⊆ Ker φ F pour toute feuille F . Résultats : Si M n est une...

Quelques exemples de feuilletages espèces rares

Gilbert Hector (1976)

Annales de l'institut Fourier

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On répartit habituellement les feuilles d’un feuilletage de codimension 1 sur une variété M en trois types : i) feuilles propres i.e. ouvertes dans leur adhérence ; ii) feuilles localement denses ; iii) feuilles exceptionnelles i.e. ni propres, ni localement denses. ...

Quelques remarques sur les bouts de feuilles

Claude Lamoureux (1977)

Annales de l'institut Fourier

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Le but de ce travail est de démontrer quelques propriétés de l’ensemble-limite L ( ϵ ) , au sens de Reeb, des bouts ϵ des feuilles des feuilletages F de codimension 1, lorsque ϵ tend vers L ( ϵ ) d’un seul côté, puis lorsque F est un feuilletage de classe C 2 .

Sur les structures transversalement affines des feuilletages de codimension un

Bobo Seke (1980)

Annales de l'institut Fourier

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On définit la notion de structure transversalement affine sur un feuilletage C ∞ de codimension 1, de variété ambiante paracompacte séparée. Dans le cas transversalement orientable cette définition est traduite en termes de formes de Pfaff, ce qui facilite la construction des exemples (feuilletages presque sans holonomie sur S n × S 1 ( n ≥ 3 ) avec feuilles à revêtements universels non homéomorphes, feuilletages ayant des feuilles denses avec holonomie sur certains fibrés en tore T n ...