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Sur la conorme essentielle

Mostafa Mbekhta, Rodolphe Paul (1996)

Studia Mathematica

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Pour un opérateur T borné sur un espace de Hilbert dans lui-même, nous montrons que γ ( π ( T ) ) = s u p γ ( T + K ) : K o p é r a t e u r c o m p a c t , où γ est la conorme (the reduced minimum modulus) et π(T) est la classe de T dans l’algèbre de Calkin. Nous montrons aussi que ce supremum est atteint. D’autre part, nous montrons que les opérateurs semi-Fredholm caractérisent les points de continuité de l’application T → γ (π(T)).

Représentations de semi-groupes de mesures sur un groupe localement compact

Michel Duflo (1978)

Annales de l'institut Fourier

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Soit T une distribution dissipative sur un groupe de Lie G et soit π une représentation fortement continue de G dans un espace de Banach. Supposons T à support compact. Il y a deux façons évidentes de définir un opérateur fermé π ( T ) : une faible et une forte. Le résultat principal de cet article est que l’on obtient le même résultat et que π ( T ) engendre un semi-groupe fortement continu d’opérateurs.