Displaying similar documents to “Principe du minimum et préfaisceaux maximaux”

Axiomatique des fonctions biharmoniques. I

Emmanuel P. Smyrnelis (1975)

Annales de l'institut Fourier

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Les théories axiomatiques existantes de fonctions harmoniques ne s’appliquent pas à des équations simples d’ordre > 2 , comme l’équation biharmonique Δ 2 u = Δ ( Δ u ) = 0 ou le système équivalent Δ u 1 = - u 2 , Δ u 2 = 0 . On développe donc ici, au moyen d’un faisceau de couples convenables de fonctions ( u 1 , u 2 ) une approche axiomatique locale applicable à des équations du type L 2 ( L 1 u ) = 0 , où L j ( j = 1 , 2 ) est un opérateur linéaire du second ordre elliptique ou parabolique. Deux axiomatiques harmoniques lui sont associées. On traite, dans...

Faisceaux d'espaces de Sobolev et principes du minimum

Denis Feyel, A. de La Pradelle (1975)

Annales de l'institut Fourier

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On montre que le faisceau ℱ des sursolutions locales dans W loc 2 d’un certain opérateur elliptique L est maximal pour un principe du minimum adapté aux espaces de Sobolev. La continuité de la réduite variationnelle des éléments continus permet alors d’étudier des représentants s.c.i.

Principe du minimum et maximalité en théorie du potentiel

Gabriel Mokobodski, Daniel Sibony (1967)

Annales de l'institut Fourier

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Dans ce travail, on s’est posé le problème suivant : étant donné un cône convexe S de fonction s.c.i. sur Ω localement compact, à quelles conditions L est-il le cône des fonctions surharmoniques dans Ω pour une certaine théorie locale du potentiel, à construire effectivement à partir de S  ? On montre que si S est maximal (dans l’ensemble des cônes de fonctions vérifiant un principe du minimum), séparant et contient assez de fonctions continues, on peut construire un faisceau de cônes...