Axiomatique des fonctions biharmoniques. I

Smyrnelis, Emmanuel P.. "Axiomatique des fonctions biharmoniques. I." Annales de l'institut Fourier 25.1 (1975): 35-97. <http://eudml.org/doc/74215>.

@article{Smyrnelis1975,
abstract = {Les théories axiomatiques existantes de fonctions harmoniques ne s’appliquent pas à des équations simples d’ordre $&gt;2$, comme l’équation biharmonique $\Delta ^2u = \Delta (\Delta u)=0$ ou le système équivalent $\Delta u_1 = -u_2$, $\Delta u_2 = 0$.On développe donc ici, au moyen d’un faisceau de couples convenables de fonctions $(u_1,u_2)$ une approche axiomatique locale applicable à des équations du type $L_2(L_1u) = 0$, où $L_j$ ($j=1,2$) est un opérateur linéaire du second ordre elliptique ou parabolique. Deux axiomatiques harmoniques lui sont associées. On traite, dans ce cadre, le problème (généralisé) de Riquier en étendant la méthode Perron-Wiener-Brelot et on montre ensuite que l’étude de la régularité d’un point-frontière par rapport à ce problème se ramène à celle de la régularité harmonique.},
author = {Smyrnelis, Emmanuel P.},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
language = {fre},
number = {1},
pages = {35-97},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Axiomatique des fonctions biharmoniques. I},
url = {http://eudml.org/doc/74215},
volume = {25},
year = {1975},
}

TY - JOUR
AU - Smyrnelis, Emmanuel P.
TI - Axiomatique des fonctions biharmoniques. I
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1975
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 25
IS - 1
SP - 35
EP - 97
AB - Les théories axiomatiques existantes de fonctions harmoniques ne s’appliquent pas à des équations simples d’ordre $&gt;2$, comme l’équation biharmonique $\Delta ^2u = \Delta (\Delta u)=0$ ou le système équivalent $\Delta u_1 = -u_2$, $\Delta u_2 = 0$.On développe donc ici, au moyen d’un faisceau de couples convenables de fonctions $(u_1,u_2)$ une approche axiomatique locale applicable à des équations du type $L_2(L_1u) = 0$, où $L_j$ ($j=1,2$) est un opérateur linéaire du second ordre elliptique ou parabolique. Deux axiomatiques harmoniques lui sont associées. On traite, dans ce cadre, le problème (généralisé) de Riquier en étendant la méthode Perron-Wiener-Brelot et on montre ensuite que l’étude de la régularité d’un point-frontière par rapport à ce problème se ramène à celle de la régularité harmonique.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74215
ER -