Displaying similar documents to “Invariants associés à une classe d'opérateurs pseudodifférentiels et applications à l'hypoellipticité”

Réduction microlocale des systèmes d'opérateurs pseudo-différentiels

Jean Nourrigat (1986)

Annales de l'institut Fourier

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On sait depuis 1976 qu’il existe un lien entre systèmes de champs de vecteurs réels et groupes nilpotents. On montre ici que ce phénomène s’étend aux systèmes d’opérateurs pseudo-différentiels à symboles principaux réels. Une équivalence de propriétés est conjecturée, mais seule l’une des implications est ici démontrée.

Calcul exponentiel des opérateurs microdifférentiels d'ordre infini. II

Takashi Aoki (1986)

Annales de l'institut Fourier

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Soit P un opérateur pseudodifférentiel (ou microdifférentiel) tel que exp P soit aussi un opérateur pseudodifférentiel. Alors le symbole de exp P s’ecrit exp q avec un symbole q . Pour la réciproque, si Q est un opérateur à symbole exp q , il existe un opérateur P tel que Q = exp P . Tous ces résultats reposent sur la théorie développée dans la Note I de cette série. Comme application, on obtient une condition suffisante d’inversibilité pour les opérateurs pseudodifférentiels d’ordre infini.

Addition de variables et application à la régularité

Bernard Helffer (1978)

Annales de l'institut Fourier

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On montre dans cet article comment des théorèmes récents d’hypoellipticité ou de propagation des singularités peuvent être améliorés par une méthode d’addition de variables qui permet dans certains cas de “désingulariser” l’ensemble caractéristique.

Calcul exponentiel des opérateurs microdifférentiels d'ordre infini. I

Takashi Aoki (1983)

Annales de l'institut Fourier

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Cet article s’intéresse au calcul symbolique des opérateurs microdifférentiels avec symboles exponentiels. On donne la loi de composition des symboles exponentiels. Comme application, on trouve une condition suffisante d’ellipticité pour les opérateurs microdifférentiels d’ordre infini.

Opérateurs hyperboliques à caractéristiques de multiplicité constante

Jacques Chazarain (1974)

Annales de l'institut Fourier

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Soit P un opérateur hyperbolique à caractéristiques de multiplicité constante. On sait que le problème de Cauchy est mal posé si on n’impose pas une condition, dite de Lévi, sur les termes d’ordre inférieur. On démontre que cette condition implique la possibilité de construire une paramétrix du problème de Cauchy au moyen des opérateurs intégraux de Fourier. On en déduit la résolubilité du problème de Cauchy dans les fonctions C ∞ et dans les espaces de Sobolev.