Displaying similar documents to “Solutions d'un système d'équations analytiques réelles et applications”

Idéaux de fonctions différentiables. I

Jean-Claude Tougeron (1968)

Annales de l'institut Fourier

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Les idéaux de fonctions C ∞ présentent des propriétés moins simples que les idéaux de fonctions algébriques ou analytiques. Cependant, les idéaux de type fini possèdent “en général” de “bonnes propriétés”. L’objet de cet article est de donner un sens précis à l’expression “en général” puis d’étudier diverses “bonnes propriétés”, notamment les propriétés de stratification et de stabilité. Les outils utilisés sont, entre autres, un théorème de quasi-transversalité, analogue au théorème classique...

Sur le théorème des fonctions composées différentiables

Jean-Jacques Risler (1982)

Annales de l'institut Fourier

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Soit f : X → Y un morphisme propre relativement algébrique entre espaces semi-analytiques. On montre que si 𝒞 ∞ ( Y ) désigne l’anneau des fonctions de classe 𝒞 ∞ sur Y , l’image par f de 𝒞 ∞ ( Y ) est fermée dans 𝒞 ∞ ( X ) muni de sa topologie naturelle d’espace de Frechet ; ceci généralise un résultat précédent de J.-C. Tougeron (lui-même généralisant un résultat de Glaeser) qui traite du cas semi-algébrique. La méthode est tout à fait analogue et utilise des propriétés algébriques de l’anneau des fonctions Nash-analytiques...

Clôture intégrale des idéaux et équisingularité

Monique Lejeune-Jalabert, Bernard Teissier (2008)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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This text has two parts. The first one is the essentially unmodified text of our 1973-74 seminar on integral dependence in complex analytic geometry at the Ecole Polytechnique with J-J. Risler’s appendix on the Łojasiewicz exponents in the real-analytic framework. The second part is a short survey of more recent results directly related to the content of the seminar. The first part begins with the definition and elementary properties of the ν ¯ order function associated to...