Displaying similar documents to “Classes d'idéaux des corps abéliens et nombres de Bernoulli généralisés”

Bases normales d'entiers dans les extensions de Kummer de degré premier

E. J. Gómez Ayala (1994)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Si F est un corps de nombres, on note 𝔒 F son anneau d’entiers ; si E / F est une extension galoisienne finie de corps de nombres de groupe de Galois G , on appelle base normale de 𝔒 E sur 𝔒 F toute base de 𝔒 E en tant que 𝔒 F -module de la forme a g g G avec a 𝔒 E . On démontre dans ce travail un critère d’existence de base normale d’entiers pour les extensions de Kummer de degré premier, qui permet une construction explicite en cas d’existence ; les principaux outils pour la démonstration sont une formule de...

Contribution à l'étude des corps abéliens absolus de degré premier impair

Jean-Jacques Payan (1965)

Annales de l'institut Fourier

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Soit k une extension algébrique du corps des nombres rationnels, galoisienne et de degré premier . Si θ 0 , θ 1 , ... , θ - 1 désignent des éléments primitifs conjugués de k , on note θ u , j , j = 1 , 2 , ... , - 1 , leurs résolvantes de Lagrange. Les nombres μ j = θ u , j sont des éléments primitifs conjugués du corps C ( ) des racines -ièmes de l’unité. La première partie est consacrée à la caractérisation de ces μ , on en déduit une paramétrisation des polynômes abéliens de degré . On s’intéresse ensuite aux μ j associés à des éléments...

Bases normales relatives en caractéristique positive

Bruno Anglès (2002)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Dans cet article, nous étudions la structure galoisienne des anneaux d’entiers des corps de fonctions cyclotomiques dans le cas modéré. Nous montrons qu’en général, si le corps de base est de genre plus grand que 1 , ces anneaux ne sont pas libres sur les anneaux de groupes considérés.