Displaying similar documents to “Commutateurs d'intégrales singulières et opérateurs multilinéaires”

Domaine de la racine carrée de certains opérateurs différentiels accrétifs

Ronald R. Coifman, D. G. Deng, Yves Meyer (1983)

Annales de l'institut Fourier

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Les racines carrées d’opérateurs différentiels accrétifs ont été définies et étudiées par Kato. Dans le cas d’opérateurs différentiels à coefficients C ∞ , les racines carrées sont des opérateurs pseudo-différentiels. Le cas des opérateurs différentiels à coefficients mesurables et bornés conduit à des racines carrées au-delà des opérateurs pseudo-différentiels. Ces nouveaux opérateurs s’étudient grâce à des mesures de Carleson.

Calcul fonctionnel précisé pour des opérateurs elliptiques complexes en dimension un (et applications à certaines équations elliptiques complexes en dimension deux)

Pascal Auscher, Philippe Tchamitchian (1995)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article, on considère les opérateurs différentiels T = b ( x ) D ( a ( x ) D ) , où a ( x ) et b ( x ) sont deux fonctions mesurables, bornées et accrétives, et D = - i d d x . Les résultats principaux portent sur les propriétés fonctionnelles de T , de sa racine carrée, avec applications à l’équation elliptique ∂ t 2 u - T u = 0 sur ℝ × [ 0 , + ∞ [ . On démontre que T 1 / 2 D - 1 est un opérateur de Calderón-Zygmund qui dépend analytiquement du couple ( a , b ) . Les estimations ponctuelles optimales sur le noyau du semi-groupe exp ( - t L 1 / 2 ) et le calcul fonctionnel permettent de développer...

Résolution d'équations aux dérivées partielles dans des espaces de distributions d'ordre de régularité variable

André Unterberger (1971)

Annales de l'institut Fourier

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L’objet de cet article est de prouver des théorèmes du genre suivant : “Soient P un opérateur différentiel sur R n , ρ une fonction C ∞ à valeurs réelles, k un nombre réel et u une distribution à support compact : alors, si P u ∈ H ρ , u ∈ H ρ + k ” ; l’espace H ρ est ici l’espace de Sobolev “d’ordre variable” associé à ρ  ; bien entendu, il faut des hypothèses sur P , ρ et k . Les cas traités sont : 1) certains opérateurs à coefficients variables déjà considérés dans le chapitre VIII du livre de L. Hörmander ; ...