Conditions globales pour les problèmes de plongement à noyau abélien

Georges Poitou

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Nous associons à chaque corps de nombres $K$ un groupe universel $\bar{K_{2}} (K)$ analogue au groupe symbolique $K_{2} (K)$ , et deux sous-groupes canoniques finis $\bar{R_{2}} (K)$ et $\bar{H_{2}} (K)$ , qui correspondent aux noyaux réguliers et hilbertien de la $K$ -théorie, et permettent d’expliciter les correspondances remarquables entre divers modules galoisiens classiques faisant intervenir les conjectures de Leopoldt et de Gross.