Displaying similar documents to “La quasi-continuité dans l'étude du problème de Dirichlet. Effilement minimal abstrait et ensembles convexes compacts”

Ensembles singuliers associés aux espaces de Banach réticulés

Denis Feyel (1981)

Annales de l'institut Fourier

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À tout espace de Banach fonctionnel réticulé est associée une quasi-topologie. Avec une hypothèse de dénombrabilité convenable, cette notion généralise la topologie polonaise classique. Les ensembles singuliers sont les ensembles discrets, clairsemés etc. que l’on caractérise à l’aide des mesures qu’ils portent. Le théorème de Baire admet aussi une généralisation. Application est faite au modèle probabiliste et à la théorie du potentiel.

Capacités gaussiennes

Denis Feyel, A. de La Pradelle (1991)

Annales de l'institut Fourier

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On étudie les espaces de Sobolev W r , p ( E , μ ) construits sur un espace localement convexe E muni d’une mesure gaussienne centree μ . Si μ est de Radon, on démontre que les capacités naturelles c r , p sont tendues sur les compacts. Cela résulte d’un principe général relatif aux quasi-normes. On s’intéresse également aux fonctions quasi-continues a valeurs banachiques, ce qui est utile pour les propriétés de Nikodym, et à des applications à la continuité des trajectoires des intégrales stochastiques. ...

Le théorème du minimax et la théorie fine du potentiel

Bent Fuglede (1965)

Annales de l'institut Fourier

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Pour tout noyau semi-continu inférieurement la capacité d’un ensemble compact est égale à une quantité duale, la contenance. Ce théorème équivaut à une extension du théorème du minimax dans la théorie des jeux. L’identité entre capacité et contenance est la clef d’une théorie de la capacitabilité des ensembles analytiques par rapport à un noyau assez général, assujetti à des conditions de régularité habituelles, mais pas nécessairement au principe du maximum. La quasi-continuité des...