Displaying similar documents to “Holonomie et cycle évanouissant”

Prolongement des homotopies, Q -variétés et cycles tangents

Gaël Meigniez (1997)

Annales de l'institut Fourier

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Nous montrons que le prolongement des homotopies, propriété de certains feuilletages étudiée par Godbillon, équivaut à la réunion de trois conditions indépendantes : la condition Q de Barre, qui est transverse ; la trivialité des cycles évanouissants de toutes dimensions, et la trivialité des cycles apparents de toutes dimensions. On établit que pour les feuilletages riemanniens et pour les feuilletages géodésibles, la propriété Q équivaut à l’absence d’holonomie. Ces résultats sont...

Feuilletages des variétés compactes et non compactes

Claude Lamoureux (1976)

Annales de l'institut Fourier

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Dans la première partie, nous démontrons deux théorèmes concernant la géométrie et la composition des saturés des familles “bordantes” et “simplement bordantes”. Dans la deuxième et troisième partie, nous en déduisons à l’aide d’autres arguments de nombreuses propriétés de structure des feuilletages de codimension 1 des variétés compactes et non compactes. Ces propriétés sont relatives à l’holonomie de l’adhérence des feuilles propres et exceptionnelles, à la...

Feuilletages des surfaces

Gilbert Levitt (1982)

Annales de l'institut Fourier

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On étudie, sur les surfaces compactes orientables, les feuilletages orientables (i.e. pouvant être définis par un champ de vecteurs) dont les singularités sont des selles. Ces feuilletages sont considérés modulo isotopies et opérations de Whitehead préservant l’orientabilité du feuilletage. Dans le première partie on définit les “feuilletages connexes”, ceux pour lesquels par deux points quelconques passe une transversable fermée. De façon équivalente, le feuilletage est la suspension...

Quelques conditions d'existence de feuilles compactes

Claude Lamoureux (1974)

Annales de l'institut Fourier

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Après avoir démontré une caractérisation topologique des feuilles compactes, nous obtenons quelques conditions d’existence de feuilles compactes dans les variétés quelconques, ainsi que la structure de la famille des ensembles minimaux des variétés compactes ; nous construisons des exemples d’un type nouveau.