Sur l'invariance topologique de la classe de Godbillon-Vey

Étienne Ghys

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L'invariant de Godbillon-Vey

Étienne Ghys (1988-1989)

Séminaire Bourbaki

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Rigidité différentiable des groupes fuchsiens

Étienne Ghys (1993)

Publications Mathématiques de l'IHÉS

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Déformations de flots d'Anosov et de groupes fuchsiens

Étienne Ghys (1992)

Annales de l'institut Fourier

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Nous étudions les flots d’Anosov sur les variétés compactes de dimension 3 pour lesquels les distributions stable et instable faibles sont de classe $C^{\infty}$ . Nous classons tous ces flots lorsqu’ils préservent le volume puis nous construisons une famille d’exemples qui ne préservent pas le volume. Nous classons aussi ces flots sous une hypothèse de “pincement”. En application, nous décrivons les déformations des groupes fuchsiens dans le groupe des difféomorphismes du cercle.

Feuilletages transversalement projectifs sur les variétés de Seifert

Thierry Barbot (2003)

Annales de l’institut Fourier

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Soit $M$ une variété de Seifert de groupe fondamental non virtuellement résoluble. Soit $Φ$ un feuilletage de dimension $1$ sur $M$ , muni d’une structure projective réelle transverse. On suppose que $Φ$ satisfait la propriété de relèvement des chemins, i.e., que l’espace des feuilles du relèvement de $Φ$ dans le revêtement universel de $M$ est séparé au sens de Hausdorff. On montre qu’à revêtements finis près, $Φ$ est soit une fibration projective, soit un feuilletage géodésique convexe, soit un feuilletage horocyclique...

Ergodicité générique des billards polygonaux

Pierre Arnoux (1987-1988)

Séminaire Bourbaki

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Différentiabilité des conjugaisons entre systèmes dynamiques de dimension 1

Étienne Ghys, Takashi Tsuboi (1988)

Annales de l'institut Fourier

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Si deux systèmes dynamiques de dimension 1 et de classe $C^{r}$ sont $C^{1}$ -conjugués, dans quelles conditions sont-ils $C^{r}$ -conjugués ? Par “système dynamique de dimension 1”, nous entendons ici un feuilletage de codimension 1 ou une application du cercle dans lui-même. Nous donnons des conditions très faibles pour que la réponse à la question précédente soit positive.

Flots d'Anosov sur les variétés graphées au sens de Waldhausen

Thierry Barbot (1996)

Annales de l'institut Fourier

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Cet article est consacré à l’étude d’une large classe de flots d’Anosov sur les variétés graphées. Nous établissons un résultat général à propos des plongements de variétés de Seifert dans les variétés de dimension 3 admettant un flot d’Anosov produit, généralisant ainsi un résultat de E. Ghys. Nous montrons que, à isotopie près, la restriction du feuilletage unidimensionnel défini par le flot à l’image de ce plongement est topologiquement conjugué à un morceau de flot géodésique privé...