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Homotopie et holonomie de certains feuilletages de co-dimension 1

Maurice Garançon (1972)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article nous étudions les feuilletages, transversalement orientables, de codimension 1 et classe C r , r ≥ 2 , qui n’admettent aucune transversale fermée nulle-homotope. Si i F est l’inclusion de la feuille F , ( i F ) * l’application induite sur les groupes fondamentaux, et φ F une antireprésentation d’holonomie de F , alors cette condition est équivalente à la suivante : Ker ( i F ) * ⊆ Ker φ F pour toute feuille F . Résultats : Si M n est une...

Stabilité des C * -algèbres de feuilletages

Michel Hilsum, Georges Skandalis (1983)

Annales de l'institut Fourier

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Soit A la C * -algèbre, ou bien réduite ou bien maximale, associée à la variété feuilletée ( V , F ) , et K la C * -algèbre élémentaire des opérateurs compacts. Alors, si dim F ≠ 0 , on montre que A est isomorphe à A ⊗ K .

Étude des Γ -structures de codimension 1 sur la sphère S 2

Claude Roger (1973)

Annales de l'institut Fourier

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Cet article contient une démonstration géométrique simple de π 2 ( B Γ 1 r ) = 0 pour r = 0 , ∞ . Ce résultat (démontré aussi par Mather comme corollaire d’un théorème beaucoup plus général) apparaît comme une conséquence du théorème de Michael Herman : Diff S 1 [ Diff S 1 , Diff S 1 ] = 0 . L’appendice contient une étude des Γ structures sur les surfaces et un résultat sur la cohomologie de Diff S 1 .

Sur les feuilletages à groupe d'holonomie fini et feuilles compactes

Marcos Sebastiani (1968)

Annales de l'institut Fourier

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Soit E une variété feuilletée à feuilles compactes et groupes d’holonomie finis, et soit X son espace quotient. On construit une stratification de X par des strates S i telles que l’image réciproque de chaque S i dans E soit un fibré localement trivial sur S i .

Quelques remarques sur les bouts de feuilles

Claude Lamoureux (1977)

Annales de l'institut Fourier

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Le but de ce travail est de démontrer quelques propriétés de l’ensemble-limite L ( ϵ ) , au sens de Reeb, des bouts ϵ des feuilles des feuilletages F de codimension 1, lorsque ϵ tend vers L ( ϵ ) d’un seul côté, puis lorsque F est un feuilletage de classe C 2 .

Sur le théorème de Poincaré-Bendixson

Robert Moussu, Fernand Pelletier (1974)

Annales de l'institut Fourier

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Le but de cet article est de démontrer deux conditions nécessaires de non existence d’ensemble minimal exceptionnel dans un feuilletage F de codimension 1 d’une variété compacte M . La première est métrique ; elle porte sur la croissance des feuilles et elle répond à une conjecture de Plante. La seconde est homotopique, elle porte sur les groupes fondamentaux de M et des feuilles de F . De ces deux conditions, nous déduisons deux conditions nécessaires et suffisantes pour qu’un...