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Deux exemples sur la dimension moyenne d’un espace de courbes de Brody

Bernardo Freitas Paulo da Costa (2013)

Annales de l’institut Fourier

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On étudie la dimension moyenne de l’espace de courbes 1 -Brody à valeurs dans deux surfaces complexes  : d’abord pour des surfaces de Hopf, et ensuite pour P 2 privé d’une droite. On montre dans le premier cas que la dimension moyenne est nulle via une borne sur la croissance des fonctions holomorphes faisant apparaître le lemme de la dérivée logarithmique. Pour montrer la positivité dans le deuxième exemple, on relève de la droite à son complémentaire un espace de courbes de Brody de dimension...

Sur certaines singularités non isolées d’hypersurfaces I

Daniel Barlet (2006)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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L’objectif de cet article est de mettre en place, dans le cadre de fonctions à lieu singulier de dimension 1, avec des hypothèses assez restrictives mais donnant accès à beaucoup d’exemples non triviaux, l’analogue de la théorie de E.Brieskorn pour une fonction à singularité isolée. Les principaux résultats sont le théorème de finitude pour le ( a , b ) -module associé à l’origine, qui est obtenu via le théorème de constructibilité de M. Kashiwara, et les résultats de non torsion pour une courbe...

Quelques nouveaux invariants des difféomorphismes Morse--Smale d'une surface

Rémi Langevin (1993)

Annales de l'institut Fourier

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Soit f un difféomorphisme Morse-Smale d’une surface fermée. À une courbe instable de comportement 1 par rapport à un attracteur A de f correspond une courbe fermée sur un des tores (Bassin ( A ) - A ) / ( f ) . Cette remarque nous permettra de définir de nouveaux invariants de conjugaison de f . Nous en déduisons aussi un moyen d’écrire explicitement une puissance de f comme le produit du temps 1 d’un champ de vecteurs Morse-Smale topologique par des isotopies à support des disques et des twists de Dehn...