Multiplicateurs de Mikhlin pour une classe particulière de groupes non-unimodulaires

Sami Mustapha

Annales de l'institut Fourier (1998)

  • Volume: 48, Issue: 4, page 957-966
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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For a particular class of non-unimodular Lie groups G = N , where N is a stratified group and the action of being defined by the natural dilations on N and for corresponding left invariant sub-Laplacians Δ , we prove that functions m H 2 + ϵ ( ) with compact support in + give spectral bounded multipliers on the Lebesgue spaces L p ( G , d r g ) taken with respect to the right-invariant Haar measure on G , 1 p .

How to cite

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Mustapha, Sami. "Multiplicateurs de Mikhlin pour une classe particulière de groupes non-unimodulaires." Annales de l'institut Fourier 48.4 (1998): 957-966. <http://eudml.org/doc/75316>.

@article{Mustapha1998,
abstract = {On montre, pour une classe particulière de groupes non-unimodulaires $G=N\rightthreetimes \{\Bbb R\}$, où $N$ est un groupe de Lie stratifié et où l’action de $\{\Bbb R\}$ est définie par les dilatations naturelles de $N$, et pour les sous-laplaciens invariants à gauche correspondants $\Delta $, que toute fonction $m\in H^\{2+\epsilon \}(\{\Bbb R\})$ possédant un support compact dans $\{\Bbb R\}_+$ définit un opérateur $m(\Delta )$ borné sur les espaces de Lebesgue $L^p(G,d^rg)$ associés à la mesure de Haar invariante à droite sur $G$, $1\le p \le \infty $.},
author = {Mustapha, Sami},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {multiplier; real Lie group; sub-Laplacian; bounded linear operator; nilpotent Lie group; exponential growth; Heisenberg groups; heat kernel},
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TY - JOUR
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TI - Multiplicateurs de Mikhlin pour une classe particulière de groupes non-unimodulaires
JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 48
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AB - On montre, pour une classe particulière de groupes non-unimodulaires $G=N\rightthreetimes {\Bbb R}$, où $N$ est un groupe de Lie stratifié et où l’action de ${\Bbb R}$ est définie par les dilatations naturelles de $N$, et pour les sous-laplaciens invariants à gauche correspondants $\Delta $, que toute fonction $m\in H^{2+\epsilon }({\Bbb R})$ possédant un support compact dans ${\Bbb R}_+$ définit un opérateur $m(\Delta )$ borné sur les espaces de Lebesgue $L^p(G,d^rg)$ associés à la mesure de Haar invariante à droite sur $G$, $1\le p \le \infty $.
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UR - http://eudml.org/doc/75316
ER -

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