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Homologie des ensembles semi-pfaffiens

Jean-Marie Lion, Jean-Philippe Rolin (1996)

Annales de l'institut Fourier

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Un sous-ensemble pfaffien d’un ouvert semi-analytique M ⊂ R n est une intersection finie d’ensembles semi-analytiques relativement compacts de R n et de feuilles non spiralantes de certains feuilletages analytiques de codimension 1 de M . Les sous-ensembles semi-pfaffiens de M sont les éléments de la plus petite classe de sous-ensembles de M contenant les sous-ensembles pfaffiens de M , stable par intersection finie, réunion finie et différence symétrique. Les ensembles T -pfaffiens sont les éléments...

Groupes de Cremona, connexité et simplicité

Jérémy Blanc (2010)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Le groupe de Cremona est connexe en toute dimension et, muni de sa topologie, il est simple en dimension 2 .

Les stratifiés topologiques et les polyèdres

Laurent Siebenmann (1973)

Annales de l'institut Fourier

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On conjecture que certains espaces localement étoilés admettent toujours une jolie stratification naturelle, et deviennent ainsi ce qu’on appelle des C S ensembles. On cite quelques propriétés agréables des C S ensembles, et quelques exemples exotiques qui distinguent les C S ensembles, les espaces triangulables, et les espaces localement triangulables.

Analyticité des conditions de Whitney strictes

Jean-Paul Speder (1973)

Annales de l'institut Fourier

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Soient X un espace analytique complexe réduit de dimension pure et Y un sous-espace lisse de X de dimension pure tel que dimension Y < dimension X . L’ensemble des points de Y en lesquels les conditions de Whitney strictes ne sont pas satisfaites par ( X , Y ) est un sous-espace analytique propre de Y .

Singularités éliminables pour des équations semi-linéaires

Pierre Baras, Michel Pierre (1984)

Annales de l'institut Fourier

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Étant donné L un opérateur différentiel d’ordre m sur un ouvert Ω de R N , K un compact de Ω , γ > 1 et γ ' = γ / ( γ - 1 ) , nous montrons que toute solution de “ L u + u γ = 0 sur Ω ∖ K , u ≥ 0 ” est solution de “ L u + u γ = 0 sur Ω ” dès que la W m , γ ' -capacité de K est nulle. Cette condition s’avère nécessaire quand L est un opérateur elliptique d’ordre 2. Dans ce cas, nous montrons aussi que ` ` L u + u | u | γ - 1 = μ , u | ∂ Ω = 0 ' ' où μ est une mesure de Radon bornée sur Ω , a une solution si et seulement si μ ne charge pas les ensembles de W 2 , γ ' -capacité nulle.

Sur les points d'effilement d'un ensemble. Application à l'étude de la capacité

Gustave Choquet (1959)

Annales de l'institut Fourier

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On montre que pour tout ensemble X d’un espace de Green, l’ensemble des points où X est effilé peut être enfermé dans un ouvert ω tel que f ( ω ∩ X ) < ϵ , ( f désignant la capacité). On applique ensuite diversement ce résultat : par exemple, pour tout X , et tout ϵ > 0 , il existe une partition ( X n ) de X telle que Σ f ( X ‾ n ) < f ( X ) + ϵ .