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Calcul du nombre de points sur une courbe elliptique dans un corps fini : aspects algorithmiques

François Morain (1995)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Nous décrivons dans cet article les algorithmes nécessaires à une implantation efficace de la méthode de Schoof pour le calcul du nombre de points sur une courbe elliptique dans un corps fini. Nous tentons d’unifier pour cela les idées d’Atkin et d’Elkies. En particulier, nous décrivons le calcul d’équations pour X 0 ( ℓ ) , ℓ premier, ainsi que le calcul efficace de facteurs des polynômes de division d’une courbe elliptique.