Displaying similar documents to “Produit tensoriel de matrices, homologie cyclique, homologie des algèbres de Lie”

Comparaison des homologies du groupe linéaire et de son algèbre de Lie

Jean-Louis Loday (1987)

Annales de l'institut Fourier

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Pour un anneau local R l’homologie du groupe discret G L n ( R ) a un comportement tout à fait analogue à l’homologie de l’algèbre de Lie g l n ( A ) lorsque A est une algèbre associative sur un corps de caractéristique zéro. L’objet de cet article est de faire une synthèse (sans démonstration) des résultats connus sur ces groupes d’homologie en exhibant leurs liens avec la K -théorie algébrique, l’homologie cyclique et la cohomologie motivique. On y pose un certain nombre de questions et on propose une...

Extensions centrales d'algèbres de Lie

Christian Kassel, Jean-Louis Loday (1982)

Annales de l'institut Fourier

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Soient k un anneau commutatif et A une k -algèbre associative quelconque. Nous calculons le groupe d’homologie H 2 ( 𝔰 l n ( A ) , k ) de la k -algèbre de Lie 𝔰 l n ( A ) des matrices de “trace nulle” sur A . Le groupe ainsi déterminé est un groupe d’homologie d’un complexe inspiré d’A. Connes; il est isomorphe à Ω A / k 1 / d A lorsque A est commutative. Nous obtenons également des résultats pour un groupe d’homologie relative associé à une surjection de k -algèbres. Les démonstrations utilisent la classification des extensions centrales...

Homologie restreinte des p -algèbres de Lie en degré deux

Rachida Aboughazi (1989)

Annales de l'institut Fourier

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Soit g une p -algèbre de Lie parfaite au sens des algèbres de Lie (i.e. g / [ g , g ] = 0 ) . Nous déterminons, en degré deux, le groupe d’homologie restreinte de g en fonction de son groupe d’homologie d’algèbre de Lie. Nous appliquons ce résultat à l’algèbre de Lie s l n ( A ) des matrices de trace nulle sur une algèbre commutative, et nous montrons que pour sa structure de p -algèbre de Lie, le groupe d’homologie restreinte de dimension deux ne se stabilise pas, contrairement au groupe d’homologie d’algèbre de...