Homologie restreinte des p -algèbres de Lie en degré deux

Rachida Aboughazi

Annales de l'institut Fourier (1989)

  • Volume: 39, Issue: 3, page 641-649
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let g be a restricted Lie algebra with g = [ g , g ] ) . We compute, its homology group H 2 [ p ] ( g ) in degree two, using the homology group H 2 ( g ) with g regarded as a Lie algebra. This result applied to s l n ( A ) (matrices with zero trace in a commutative algebra) shows the instability of H 2 [ p ] ( s l n ( A ) ) unlike H 2 ( s l n ( A ) ) studied by Bloch.

How to cite

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Aboughazi, Rachida. "Homologie restreinte des $p$-algèbres de Lie en degré deux." Annales de l'institut Fourier 39.3 (1989): 641-649. <http://eudml.org/doc/74844>.

@article{Aboughazi1989,
abstract = {Soit $g$ une $p$-algèbre de Lie parfaite au sens des algèbres de Lie (i.e. $g/[g,g]=0)$. Nous déterminons, en degré deux, le groupe d’homologie restreinte de $g$ en fonction de son groupe d’homologie d’algèbre de Lie. Nous appliquons ce résultat à l’algèbre de Lie $sl_n(A)$ des matrices de trace nulle sur une algèbre commutative, et nous montrons que pour sa structure de $p$-algèbre de Lie, le groupe d’homologie restreinte de dimension deux ne se stabilise pas, contrairement au groupe d’homologie d’algèbre de Lie étudié par Bloch.},
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TY - JOUR
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UR - http://eudml.org/doc/74844
ER -

References

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  1. [B] S. BLOCH, The dilogarithm and extensions of Lie algebras, Alg. K Ȕtheory, Evanston 1980, Springer Lecture Notes in Math., N°854 (1981), 1-23. Zbl0469.14009MR83b:17010
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  5. [S] G.B. SELIGMAN, Modular Lie algebra, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1967. Zbl0189.03201MR39 #6933
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