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Effet d'un attachement cellulaire dans l'homologie de l'espace des lacets

Yves Félix, Jean-Claude Thomas (1989)

Annales de l'institut Fourier

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Un des problèmes historiques de la théorie homotopique des espaces est de mesurer l’effet de l’attachement d’une cellule au niveau des groupes d’homotopie. Le problème de l’attachement inerte reste en particulier un problème ouvert. Nous donnons ici une réponse partielle à ce problème.

Un 3-polyGEM de cohomologie modulo 2 nilpotente

Donghua Jiang (2004)

Annales de l’institut Fourier

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On construit un contre-exemple de la conjecture suivante : si la cohomologie modulo 2 réduite d'un polyGEM 1-connexe quelconque est de type fini et si elle n'est pas réduite à (0), alors elle contient au moins un élément non nilpotent.

Rétractes d'un espace

Mohammed El Haouari (1995)

Annales de l'institut Fourier

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Notre but dans ce texte est de montrer le résultat suivant : Si X est un C.W. complexe, simplement connexe, de type fini, avec π * ( Ω X ) ⊗ ℚ finiment engendré comme algèbre de Lie, alors, à équivalence d’homotopie rationnelle près, il n’existe qu’un nombre fini de rétractes de X . L’existence d’un nombre fini de rétractes a été obtenue par L. Renner en 1990 dans le cas où H * ( X ; ℚ ) est finiment engendré en tant que ℚ -algèbre. Notre résultat élargit ainsi le cadre des espaces n’ayant, à équivalence d’homotopie...