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Singularités des flots holomorphes. II

Étienne Ghys, Julio C. Rebelo (1997)

Annales de l'institut Fourier

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Dans un article précédent [Singularité des flots holomorphes, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 46-2 (1996), 411-428], le deuxième auteur démontrait, en particulier, qu’un champ de vecteurs holomorphe complet sur une surface complexe ne peut posséder une singularité isolée dont le deuxième jet est nul. Nous nous proposons ici de donner une description précise des champs de vecteurs holomorphes complets sur les surfaces complexes qui possèdent une singularité isolée dont le jet est nul....

Germes de difféomorphismes et de champs de vecteurs en classe de différentiabilité finie

F. Dumortier, Robert Roussarie (1983)

Annales de l'institut Fourier

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Pour tout triplet d’entiers s , k , ℓ tels que 0 ≤ s ≤ k ≤ ℓ , se pose la question d’étudier les germes de difféomorphismes ou de champs de vecteurs sur R n , de classe ℓ , k -déterminés en classe s , c’est-à-dire respectivement conjugués ou équivalents en classe s , à tout germe ayant la même classe ℓ et le même k -jet. Cette question est abordée ici, avec quelque généralité en dimension 2 et pour les germes de champs de vecteurs de codimension 2, en dimension 3 et 4. Une conséquence de cette dernière étude est...

L’obstruction d’Euler locale d’une application

Nivaldo de Góes Grulha Júnior (2008)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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L’objectif dans ce travail est de présenter une généralisation pour l’obstruction d’Euler locale d’une fonction holomorphe singulière à l’origine dans le cas d’une application holomorphe f : ( V , 0 ) → ( ℂ k , 0 ) , où ( V , 0 ) est un germe de variété analytique complexe, équidimensionnel de dimension n ≥ k . Le résultat principal (Théorème 6.1) exprime l’obstruction d’Euler locale, définie pour un k -repère par Brasselet, Seade, Suwa, en fonction de l’obstruction d’Euler relative à f .