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Intégrabilité des G -structures définies par une 1-forme 0 -déformable à valeurs dans le fibré tangent

Josiane Lehmann-Lejeune (1966)

Annales de l'institut Fourier

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Dans le cas d’une structure presque complexe d’opérateur J , on sait que la nullité du tenseur de Nijenhuis : X , Y → T ( X , Y ) = [ J X , J Y ] - J [ X , J Y ] - J [ J X , Y ] + J 2 [ X , Y ] est une condition nécessaire et suffisante d’intégrabilité pour la G -structure correspondante et que cette condition équivaut à la nullité du tenseur de structure. On montre ici que, dans le cas général d’une G -structure définie par une 1-forme O -déformable, J , la nullité du tenseur de structure est une condition nécessaire et suffisante d’intégrabilité...

Sur les résidus de Baum-Bott

El Hadji Malick Dia (2010)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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0n se donne une variété complexe V , compacte, de dimension complexe n , un champ de vecteurs v holomorphe sur V , un fibré vecoriel E de rang r au dessus de V et une ℂ -action θ v sur E . Il est bien connu que si v n’a pas de singularité, tous les nombres de Chern c I ( E ) ⌢ [ V ] sont nuls ( | I | = n ). Si v a des singularités, Bott a démontré que ces nombres de Chern se localisent près de ces singularités donnant lieu à des résidus . Ces résidus ont été calculés d’abord par Bott dans le cas d’une singularité isolée...

Résidus des sous-variétés invariantes d'un feuilletage singulier

Daniel Lehmann (1991)

Annales de l'institut Fourier

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Une formule de résidus est demontrée pour les classes caractéristiques de degré suffisamment grand du fibré normal à une sous variété lisse V d’une variété W , invariante relativement à un feuilletage avec singularités dans W . En particulier, dans le cas analytique complexe, et pour les feuilletages dont les feuilles sont de dimension complexe 1, les nombres de Chern du fibre normal à la sous-variété V sont calculés en termes de résidus de Grothendieck, par une formule qui généralise...