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Unitaires multiplicatifs en dimension finie et leurs sous-objets

Saad Baaj, Étienne Blanchard, Georges Skandalis (1999)

Annales de l'institut Fourier

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On appelle d’un unitaire multiplicatif V agissant sur un espace hilbertien de dimension finie ℋ une droite vectorielle L de ℋ telle que V ( L ⊗ L ) = L ⊗ L . Nous montrons que les pré-sous-groupes sont en nombre fini, donnons un équivalent du théorème de Lagrange et généralisons à ce cadre la construction du “bi-produit croisé”. De plus, nous établissons des bijections entre pré-sous-groupes et sous-algèbres coïdéales de l’algèbre de Hopf associée à V , et donc, d’après Izumi, Longo, Popa, avec les facteurs...