Sur la transformée de Laplace de $tr \, e^{-A}$ considérée comme fonction de la diagonale de $A$

M. Gaudin

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Inverse du Laplacien discret dans le problème de Poisson-Dirichlet à deux dimensions sur un rectangle

Jean Chanzy (2006)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Ce travail a pour objet l’étude d’une méthode de « discrétisation » du Laplacien dans le problème de Poisson à deux dimensions sur un rectangle, avec des conditions aux limites de Dirichlet. Nous approchons l’opérateur Laplacien par une matrice de Toeplitz à blocs, eux-mêmes de Toeplitz, et nous établissons une formule donnant les blocs de l’inverse de cette matrice. Nous donnons ensuite un développement asymptotique de la trace de la matrice inverse, et du déterminant de la matrice...

Spectre du noyau intégral ${(x^{2} + y^{2} + 1)}^{- 1}$

Michel Gaudin (1981)

Annales de l'institut Fourier

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On construit les fonctions propres sur $R$ et les valeurs caractéristiques $λ_{n}$ du noyau de Hilbert-Schmidt $(x^{2} + y^{2} + 1)^{- 1}$ . Le spectre est donné par la solution d’une équation transcendante dont le comportement asymptotique est $λ_{n} ≃ \frac{1}{2} exp (π \sqrt{n})$ .

Solution globale de l'équation d'un gaz visqueux isotherme dans l'espace entier avec une grande force extérieure dérivant d'un potentiel

Rachid Benabidallah (1995)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

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Les temps de passage successifs de l'intégrale du mouvement brownien

Aimé Lachal (1997)

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques

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Sur les intégrales transcendantes $\int \frac{e^{- x^{2}} d x}{\sqrt{α + β x^{2}}}, \int \frac{e^{- x^{2}} x^{2} d x}{\sqrt{α + β x^{2}}}, \int \frac{e^{- x^{2}} d x}{\sqrt{(γ + δ x^{2}) α + β x^{2}}}$ .

Roberts, William (1852)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

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Note sur les fonctions $a l (x)$ , etc., de M. Weierstrass.

Cayley, A. (1862)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

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Équation d'ondes d'un électron dans le champ de forces de deux noyaux atomiques Problème de l'ion moléculaire d'hydrogène

Egil A. Hylleraas (1937)

Annales de l'institut Henri Poincaré

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Inverse du Laplacien discret dans le problème de Poisson-Dirichlet à deux dimensions sur un rectangle

Spectre du noyau intégral ( x 2 + y 2 + 1 ) - 1

Solution globale de l'équation d'un gaz visqueux isotherme dans l'espace entier avec une grande force extérieure dérivant d'un potentiel

Les temps de passage successifs de l'intégrale du mouvement brownien

Sur les intégrales transcendantes ∫ e - x 2 d x α + β x 2 , ∫ e - x 2 x 2 d x α + β x 2 , ∫ e - x 2 d x ( γ + δ x 2 ) α + β x 2 .

Note sur les fonctions a l ( x ) , etc., de M. Weierstrass.

Équation d'ondes d'un électron dans le champ de forces de deux noyaux atomiques Problème de l'ion moléculaire d'hydrogène

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Spectre du noyau intégral ${(x^{2} + y^{2} + 1)}^{- 1}$

Sur les intégrales transcendantes $\int \frac{e^{- x^{2}} d x}{\sqrt{α + β x^{2}}}, \int \frac{e^{- x^{2}} x^{2} d x}{\sqrt{α + β x^{2}}}, \int \frac{e^{- x^{2}} d x}{\sqrt{(γ + δ x^{2}) α + β x^{2}}}$ .

Note sur les fonctions $a l (x)$ , etc., de M. Weierstrass.