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Sur le problème inverse du calcul des variations : existence de lagrangiens associés à un spray dans le cas isotrope

Joseph Grifone, Zoltán Muzsnay (1999)

Annales de l'institut Fourier

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En utilisant la version de Spencer-Goldschmidt du théorème de Cartan-Kähler nous étudions les conditions nécessaires et suffisantes pour qu’un système d’équations différentielles ordinaires du second ordre soit le système d’Euler-Lagrange associé à un lagrangien régulier. Dans la thèse de Z. Muzsnay cette technique a été déjà appliquée pour donner une version moderne du papier classique de Douglas qui traite le cas de la dimension 2. Ici nous considérons le cas où la dimension est arbitraire,...