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Propriétés d'invariance des mots sturmiens

Bruno Parvaix (1997)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Un mot est un mot infini, binaire, équilibré et non ultimement périodique. On détermine l’évolution de la et de l’ d’un mot sturmien, sous l’action du monoïde de Sturm. À l’aide des matrices de Raney, on énonce une condition que doivent satisfaire les pentes des mots laissés fixes par une non triviale. Puis on prouve que cette condition est suffisante pour un ensemble particulier de mots dont l’intercept est une homographie de la pente.

Opérations sur les mots de Christoffel

Éric Laurier (1999)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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On peut définir la pente d'un mot écrit avec des 0 et des 1 comme le nombre de 1 divisé par le nombre de 0, et généraliser cette définition aux mots de longueur infinie. Considérant le lien entre les mots de Christoffel et les fractions continues, on se propose d'étudier le comportement de tels mots lorsqu'on additionne leurs pentes, ou qu'on les multiplie par un entier positif. Après un bref exposé des différentes notions liées aux mots de Christoffel, l'étude de la somme et de la multiplication...

Topologie p -adique sur les mots

Jean-Éric Pin (1993)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Cet article est une introduction aux aspects combinatoires de la distance p -adique et de la topologie p -adique sur les mots. On donne plusieurs définitions équivalentes de ces notions, illustrées par divers exemples et propriétés. Après avoir décrit de façon détaillée les ouverts, on démontre que la distance p -adique est uniformément équivalente à une distance obtenue à partir des coefficients binomiaux définis sur les mots. On donne également deux exemples de suites convergentes dans...

Transductions des langages de Chomsky

Maurice Nivat (1968)

Annales de l'institut Fourier

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La feuille des applications dites K -transductions, et qu’il serait légitime d’appeler applications rationnelles, d’un monoïde libre dans un autre monoïde est étudiée de façon systématique. L’intérêt de ces applications vient de ce qu’elles transportent partie algébrique (ou C -langages) sur partie algébrique, partie rationnelle (ou K -langage) sur partie rationnelle. On étudie sous le nom de langage compilable les parties algébriques qu’une K -transduction univoque applique dans un ensemble...