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Une condition asymptotique pour le calcul de constantes de Sobolev logarithmiques sur la droite

Laurent Miclo (2009)

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques

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On présente une formule explicite pour la constante de Sobolev logarithmique correspondant à des diffusions réelles ou à des processus entiers de vie et de mort, sous l’hypothèse que certaines quantités, naturellement associées à des inégalités de Hardy dans ce contexte, approchent leur supremum au bord de leur domaine de définition. La preuve se ramène au cas de la constante de Poincaré, à l’aide de comparaisons exactes entre entropie et variances appropriées.