Théorème de la limite centrale et convergence fonctionnelle vers un processus à accroissements indépendants : la méthode des martingales

J. Jacod; A. Klopotowski; J. Mémin

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques (1982)

  • Volume: 18, Issue: 1, page 1-45
  • ISSN: 0246-0203

How to cite

top

Jacod, J., Klopotowski, A., and Mémin, J.. "Théorème de la limite centrale et convergence fonctionnelle vers un processus à accroissements indépendants : la méthode des martingales." Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques 18.1 (1982): 1-45. <http://eudml.org/doc/77177>.

@article{Jacod1982,
author = {Jacod, J., Klopotowski, A., Mémin, J.},
journal = {Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques},
keywords = {central limit theorem; functional limit theorems; semimartingale; multiplicative decomposition; infinitely divisible laws},
language = {fre},
number = {1},
pages = {1-45},
publisher = {Gauthier-Villars},
title = {Théorème de la limite centrale et convergence fonctionnelle vers un processus à accroissements indépendants : la méthode des martingales},
url = {http://eudml.org/doc/77177},
volume = {18},
year = {1982},
}

TY - JOUR
AU - Jacod, J.
AU - Klopotowski, A.
AU - Mémin, J.
TI - Théorème de la limite centrale et convergence fonctionnelle vers un processus à accroissements indépendants : la méthode des martingales
JO - Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques
PY - 1982
PB - Gauthier-Villars
VL - 18
IS - 1
SP - 1
EP - 45
LA - fre
KW - central limit theorem; functional limit theorems; semimartingale; multiplicative decomposition; infinitely divisible laws
UR - http://eudml.org/doc/77177
ER -

References

top
  1. [1] B.M. Brown, Martingale central limit theorems. Annals Math. Statistics, t. 42, 1971, p. 59-66. Zbl0218.60048MR290428
  2. [2] B.M. Brown, G.K. Eagleson, Martingale convergence to infinitely divisible laws with finite variances. Trans. A. M. S., t. 162, 1971, p. 449-453. Zbl0228.60011MR288806
  3. [3] T. Brown, A martingale approach to the Poisson convergence of simple point processes. Ann. Probab., t. 6, 1978, p. 615-628. Zbl0383.60050MR482991
  4. [4] C. Dellacherie, P.A. Meyer, Probabilités et potentiel (2d éd.), 2e partie, Hermann, Paris, 1980. MR488194
  5. [5] R. Durrett, S.I. Resnick, Functional limit theorems for dependent variables. Ann. Probab., t. 6, 1978, p. 829-846. Zbl0398.60024MR503954
  6. [6] P. Ganssler, E. Hausler, Remarks on the functional central limit theorem for martingales. Z. W., t. 50, 1979, p. 237-243. Zbl0402.60032MR554543
  7. [7] B.W. Gnedenko, A.N. Kolmogorov, limit distributions for sums of independent random variables. Addison-Wesley: Cambridge (Mass.), 1954. Zbl0056.36001MR62975
  8. [8] B. Grigelionis, R. Mikulevicius, On stably weak convergence of semimartingales and point processes. A paraître, 1981. Zbl0487.60041MR653647
  9. [9] P. Hall, Martingale invariance principles. Annals of Probability, t. 5, 1977, p. 875-887. Zbl0405.60029MR517471
  10. [10] J. Jacod, Calcul stochastique et problèmes de martingales. Lecture Notes in Math., t. 714, Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1979. Zbl0414.60053MR542115
  11. [11] J. Jacod, J. Mémin, Sur la convergence des semimartingales vers un processus à accroissements indépendants. Sém. Proba.XIV, Lecture Notes in Math., t. 784, 1980, p. 227-248. Zbl0433.60034MR580129
  12. [12] J. Jacod, J. Mémin, M. Métivier, Stopping times and tightness. A paraître, 1980. Zbl0501.60029
  13. [13] A. Jakubowski, On limit theorems for sums of dependent Hilbert space valued random variables. Lecture Notes in Stat., t. 2, 1978 (Conference in Wisla), 1980. Zbl0451.60010MR577279
  14. [14] A. Jakubowski, A. Kłopotowski, Quelques remarques sur les démonstrations de théorèmes limite pour des vecteurs d-dimensionnels aléatoires non indépendants. Sém. Proba.Rennes, 1980. 
  15. [15] I. Kabanov, R. Liptcer, A. Shiryaev, Some limit theorems for simple point processes (martingale approach). Stochastics, t. 3, 1980, p. 203-216. Zbl0441.60045MR573204
  16. [16] A. Kłopotowski, Limit theorems for sums of dependent random vectors in Rd. Dissert. Math. CLI, 1-62, PWN, Warszawa, 1977. Zbl0369.60029
  17. [17] A. Kłopotowski, L. Słominski, Limit theorems for random sums of dependent d-dimensional random vectors. A paraître, 1980. 
  18. [18] R. Liptcer, A. Shiryaev, Théorème central limite fonctionnel pour les semimartingales. Th. Proba. Appl., t. XXV, 1980, p. 683-703. Zbl0454.60032
  19. [19] D.L. Mcleish, An extended martingale invariance principle. Ann. Probab., t. 6, 1978, p. 144-150. Zbl0379.60046MR471032
  20. [20] R. Rebolledo, Central limit theorems for local martingales. Z. W., t. 51, 1980, p. 269-286. Zbl0432.60027MR566321
  21. [21] H. Rootzen, On the functional central limit theorem for martingales II, Z. W., t. 51, 1980, p. 79-94. Zbl0402.60033MR566110

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.